Un quadrilatero ha la diagonale BD coincidente con il diametro di una circonferenza. Sai che il raggio misura 42,5 cm, che AB = 75 cm e CD = 51 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.
Un quadrilatero ha la diagonale BD coincidente con il diametro di una circonferenza. Sai che il raggio misura 42,5 cm, che AB = 75 cm e CD = 51 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.
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Un quadrilatero ha la diagonale BD coincidente con il diametro di una circonferenza. Sai che il raggio misura 42,5 cm, che AB = 75 cm e CD = 51 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.
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Con la diagonale BD coincidente col diametro il quadrilatero è formato da due triangoli rettangoli, quindi utilizzando il teorema di Pitagora puoi calcolare i lati (cateti) incogniti:
lato $AD= \sqrt{BD^2-AB^2} = \sqrt{85^2-75^2} = 40~cm$;
lato $CD= \sqrt{BD^2-BC^2} = \sqrt{85^2-51^2} = 68~cm$;
quadrilatero:
perimetro $2p= AB+BC+CD+AD = 75+51+68+40= 234~cm$;
area $A= \frac{AB·AD}{2}+\frac{BC·CD}{2} = \frac{75×40}{2}+\frac{51×68}{2} = 1500+1734 = 3234~cm^2$.
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Genius I
@gramor 👍👍
@ remanzini_rinaldo - Grazie Rinaldo, cordiali saluti.