Un trapezio ha la base maggiore di 38 cm, la base minore di 14 cm e l'altezza di 16 cm. Calcola le misure delle basi e dell'altezza di un trapezio simile al precedente sapendo che il rapporto di similitudine tra il primo e il secondo è di 2 a 3. Calcola inoltre il perime- tro del secondo trapezio
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Livello 0
Rapporto di similitudine 2/3; (2 : 3);
il secondo trapezio è più grande.
Troviamo la base maggiore B del 2° trapezio con la proporzione:
38 : B = 2 : 3;
B = 38 * 3/2 = 57 cm; base maggiore del secondo trapezio.
b = 14 * 3 / 2 = 21 cm; base minore;
h = 16 * 3 / 2 = 24 cm; altezza;
Se non dici che trapezio è, non possiamo calcolare i lati obliqui. Devi scriverlo.
E' isoscele? I lati obliqui sono uguali?
Se sono uguali: AD = BC;
AK = HB; in figura sotto.
AK = ((57 - 21) / 2 = 18 cm;
Applichiamo Pitagora:
AD = radice quadrata(24^2 + 18^2) = radice(900) = 30 cm;
Perimetro2 = 30 + 30 + 57 + 21 = 138 cm; Perimetro del secondo trapezio.
Il primo trapezio avrà il lato obliquo L1:
L1 = 30 * 2/3 = 20 cm.
Il perimetro P1 sarà:
P1 = 138 * 2/3 = 92 cm;
Infatti P1 / P2 = 92 / 138 = 2 / 3; come il rapporto fra i lati.
Ciao @maryyyy20
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