L’ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 25 cm e supera di 9 cm una delle proiezioni dei cateti. Determina l’area del triangolo. [150 cm^2]
L’ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 25 cm e supera di 9 cm una delle proiezioni dei cateti. Determina l’area del triangolo. [150 cm^2]
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Livello 0
L’ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 25 cm e supera di 9 cm una delle proiezioni dei cateti. Determina l’area del triangolo. [150 cm^2]
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Proiezione del cateto maggiore $= 25-9 = 16~cm$;
proiezione del cateto minore $= 25-16 = 9~cm$;
altezza relativa all'ipotenusa $h_{rel} = \sqrt{16·9} = 12~cm$ (dal 2° teorema di Euclide);
area del triangolo $A= \dfrac{ip·h_{rel}}{2} = \dfrac{25·12}{2} = 150~cm^2$.
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Genius I
Ciao e benvenuto.
Le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa valgono:
25-9= 16 cm e quindi l'altra 25-16=9 cm
1° teorema di Euclide:
cateto maggiore=√(25·16) = 20 cm
cateto minore=√(25·9) = 15 cm
Area=1/2·20·15 = 150 cm^2
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Genius III