Considera un rombo di perimetro $52 \mathrm{~cm}$ che ha le diagonali una i $\frac{12}{5}$ dell'altra. Determina il perimetro del quadrilatero che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati del rombo.
$[34 \mathrm{~cm}]$
Considera un rombo di perimetro $52 \mathrm{~cm}$ che ha le diagonali una i $\frac{12}{5}$ dell'altra. Determina il perimetro del quadrilatero che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati del rombo.
$[34 \mathrm{~cm}]$
92
punti
Livello 1
Il rapporto tra le diagonali si mantiene anche per le semidiagonali.
Siccome il lato del rombo misura 52/4 = 13 cm, con Pitagora risalgo alla semidiagonale minore =x:
13 = √(x^2 + (12/5·x)^2)-----> x = 5 cm (scarto la negativa)
Quindi le due diagonali sono:
5·2 = 10 cm diagonale minore e 12/5·10 = 24 cm quella maggiore.
Per il teorema di Talete, congiungendo i punti medi dei lati si ottiene un rettangolo di dimensioni
base=1/2·10 = 5 cm
altezza=1/2·24 = 12 cm
perimetro rettangolo=2·(5 + 12) = 34 cm
78684
punti
Genius II