Un giardino ha la forma circolare. All'interno c'è una grande aiuola a forma quadrangolare con il lato di 15 MT. I vertici del quadrato toccano la circonferenza del giardino ottenendo quattro spazi liberi. Qual è la superficie di un solo spazio?
Un giardino ha la forma circolare. All'interno c'è una grande aiuola a forma quadrangolare con il lato di 15 MT. I vertici del quadrato toccano la circonferenza del giardino ottenendo quattro spazi liberi. Qual è la superficie di un solo spazio?
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Livello 0
Il quadrato è inscritto nel cerchio e ha area:
$Aq = l^2 = 15^2 = 225 m^2$
Calcoliamo il lato del quadrato che è anche il diametro del cerchio:
$d = \sqrt{l^2+l^2} = l*\sqrt{2} = 21.2 m$
Dunque il raggio del cerchio è:
$r = d/2 = 10.6 m$
e l'area del cerchio:
$Ac = \pi r^2 = \pi * 10.6^2= 353.4 m^2$
La parte di giardino non coperta dall'aiuola è:
$Atot = Ac- Aq= 353.4 - 225 = 128.4 m^2$
dunque uno solo dei quattro pezzi ha area:
$A = Atot/4 = 128.4/4 = 32.1 m^2$
Noemi
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Livello 6
@n_f 👍👌👍
Un giardino ha la forma circolare. All'interno c'è una grande aiuola a forma quadrangolare con il lato L di 15 m. I vertici del quadrato toccano la circonferenza del giardino ottenendo quattro spazi liberi. Qual è la superficie di un solo spazio?
area aiuola Aa= L^2 = 15^2 = 225 m^2
area cerchio Ac = (L√2 /2)^2*3,14 = L^2/2*3,14 = 353,25 cm^2
area di un solo spazio Az = (Ac-Aa)/4 = 32,0625 cm^2
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Genius III