Un trapezio è formato da due figure adiacenti: un quadrato di lato $15 \mathrm{~cm}$ e un triangolo rettangolo con i cateti di $8 \mathrm{~cm}$ e $15 \mathrm{~cm}$. Calcola la massa di un solido di marmo $\left(d=2,7 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3\right)$ ottenuto dalla rotazione del trapezio attorno all'asse tratteggiato, come rappresentato in figura.
$$
[\approx 64,56 \mathrm{~kg}]
$$
Ciao a tutti, potete aiutarmi a risolvere questo problema?
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Livello 0
v = pi·r^2·h - 1/3·pi·a^2·h
ove:
a = 8 cm ; r = (8 + 15) cm; h = 15 cm
Per rotazione del trapezio attorno all'asse verticale si ottiene un cilindro in cui è stato fatto un foro conico centrale di altezza pari a quella del cilindro
v = pi·(8 + 15)^2·15 - 1/3·pi·8^2·15
v = 7615·pi cm^3
m = v·δ---> m = (7615·pi)·2.7----> m = 64593 g =64.593 kg
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Genius III
