γ e γ' sono circonferenze rispettivamente di centri C e C', tangenti internamente nel punto P e tali che C ∈ γ' Conduci da P una retta che interseca γ' in A e γ in B. Dimostra che PA=1/2 PB
γ e γ' sono circonferenze rispettivamente di centri C e C', tangenti internamente nel punto P e tali che C ∈ γ' Conduci da P una retta che interseca γ' in A e γ in B. Dimostra che PA=1/2 PB
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Livello 1
Hai fatto il disegno? Hai provato a risolverlo?
@sebastiano disegno, ipotesi e tesi li ho fatti bene è solo che non so come procedere
Questa è la situazione:
Considera i triangoli rettangoli PAC e PBD: sono simili, in quanto entrambi rettangoli e con un angolo in comune (l'angolo in P). Quindi il rapporto fra in cateti è uguale al rapporto fra le ipotenuse. Dato che le ipotenuse sono i diametri delle due circonferenze e per costruzione sono uno il doppio dell'altro (PD=2*PC), allora ne segue che PB=2*PA.
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Livello 9