Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una i 9/13 dell'altra e l'area di base misura 1872 m(al quadrato). Sapendo che l'altezza è i 5/4 della differenza tra le dimensioni della base, calcola l'area della superficie totale.
Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una i 9/13 dell'altra e l'area di base misura 1872 m(al quadrato). Sapendo che l'altezza è i 5/4 della differenza tra le dimensioni della base, calcola l'area della superficie totale.
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Livello 0
Per favore, ho bisogno di risolvere questo problema, grazie a chi mi vuole aiutare.
Ciao,
DATI
b=9/13 a
Ab=1872m²
h=5/4(a-b)
calcoliamo l'area unitaria
Aq=(1872)117=16 cm²
calcoliamo il lato unitario:
l=√Aq=√16=4 cm
calcoliamo le dimensioni di base:
a=l×13=4×13=52 cm
b=l×9=4×9=36 cm
calcoliamo il perimetro del rettangolo di base:
P=2×(a+b)=2×(52+36)=2×88=176 cm
calcoliamo la differenza delle dimensioni:
a-b=52-36=16 cm
calcoliamo l'altezza del parallelepipedo:
h=(16:4)×5=4×5=20 cm
calcoliamo l'area laterale:
Al=P×h=176×20=3520 cm²
calcoliamo l'area totale:
At=Al+2Ab=3520+2×1872=3520+3740=4090 cm²
saluti 🙂
3120
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Livello 3
In tutt'e quattro i problemi sul parallelepipedo rettangolo che hai pubblicato ieri si chiede di calcolare l'area della superficie totale e, in due di essi, anche la lunghezza della diagonale: i due risultati sono funzione delle lunghezze degli spigoli che si devono ricavare risolvendo dei sottoproblemi.
I sottoproblemi chiedono di determinare:
A) uno spigolo dàtone il rapporto o la differenza con una quantità nota;
B) due spigoli di cui sono dati il prodotto P (area di base) e la frazione k dell'uno sull'altro;
C) due spigoli di cui sono dati la differenza D o la somma S e la frazione k dell'uno sull'altro;
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RELAZIONI RISOLUTIVE
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PROBLEMA PRIMARIO
Il parallelepipedo rettangolo ha lunghezze degli spigoli (a, b, c) e della diagonale d tali che
* 0 < a <= b <= c < d = √(a^2 + b^2 + c^2)
Area della superficie totale
* T = 2*(a*b + a*c + b*c)
Volume
* V = a*b*c
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SOTTOPROBLEMA tipo A
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Determinare la lunghezza s di uno spigolo dàtone il rapporto k con una quantità q.
* s = k*q oppure s = q/k secondo il rapporto.
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Determinare la lunghezza s di uno spigolo dàtane la differenza D con una quantità q.
* s = q - D oppure s = D - q secondo la differenza.
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SOTTOPROBLEMA tipo B
Determinare due spigoli (u, v) dàtine il prodotto P = u*v e la frazione k = u/v.
* (P = u*v) & (k = u/v) & (u > 0) & (v > 0) ≡
≡ (u = √(P*k)) & (v = √(P/k))
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SOTTOPROBLEMA tipo C
Determinare (u, v) dàtine la differenza D o la somma S e la frazione k = u/v.
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* (S = u + v) & (k = u/v) & (u > 0) & (v > 0) ≡
≡ (u = k*S/(k + 1)) & (v = S/(k + 1))
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* (D = u - v) & (k = u/v) & (u > 0) & (v > 0) ≡
≡ (u = k*D/(k - 1)) & (v = D/(k - 1))
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* (D = v - u) & (k = u/v) & (u > 0) & (v > 0) ≡
≡ (u = k*D/(1 - k)) & (v = D/(1 - k))
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I CONTI TE LI FAI DA TE, VERO?
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Genius I