L'area totale di un prisma quadrangolare regolare misura 5250 cm². L'area di base è i 5/32 dell'area laterale. Calcola la misura dell'altezza del solido.
L'area totale di un prisma quadrangolare regolare misura 5250 cm². L'area di base è i 5/32 dell'area laterale. Calcola la misura dell'altezza del solido.
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Livello 1
2a^2+4ah = 5250 (1)
(a^2)/5 = (4ah)/32 (2)
32a^2 = 20ah
32a = 20h
a = 5h/8
50h^2/64+20h^2/8 = 5250cm
25h^2/32+80h^2/32 = 5250cm
h = √5250*32/105 = 40 cm
a = 20*40/32 = 25 cm
459
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Livello 2
detto a lo spigolo di base , audemus dicere 😉:
2a^2+4ah = 5250 (1)
a^2/5 = 4ah/32 (2)
32a^2 = 20ah
32a = 20h
a = 5h/8 ...che si sostituisce ad a nella (1)
50h^2/64+20h^2/8 = 5250
25h^2/32+80h^2/32 = 5250
h = √5250*32/105 = 40 cm
a = 20*40/32 = 25 cm
98551
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Genius II