I punti $P$ e $Q$ dividono in tre parti congruenti la base $A B$ del triangolo isoscele $A B C$. Dimostra che il triangolo $P Q C$ é isoscele.
I punti $P$ e $Q$ dividono in tre parti congruenti la base $A B$ del triangolo isoscele $A B C$. Dimostra che il triangolo $P Q C$ é isoscele.
27
punti
Livello 0
Detto M il punto medio di AB, AM = MB
risulta PM = AM - AP = MB - QB = MQ
e quindi M é anche punto medio di PQ.
L'altezza CM é comune ai due triangoli ABC e PQC
Segue da questo che l'altezza CM é anche mediana
per PQC e quindi per il primo criterio CMP = CMQ
e in particolare CP = CQ che esprime la tesi.
58341
punti
Livello 7