[Risolto] Problema di geometria

$AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{64^2+48^2}=\sqrt{6400}=80 ~cm$

L'altezza relativa all'ipotenusa è
$CH=\frac{BC*AC}{AB}=\frac{64*48}{80}=38,4 ~cm$

La mediana relativa all'ipotenusa è:
$CM=\frac{AB}{2}=\frac{80}{2}=40 ~cm$

$BH=\sqrt{BC^2-CH^2}=\sqrt{64^2-38,4^2}=\sqrt{2621,44}=51,2 ~cm$

BM=AB/2=80/2=40 cm

MH=BH-BM=51,2-40=11,2 cm

I due cateti BC ed AC del triangolo rettangolo ABC in figura misurano 64 cm e 48 cm. Calcola la misura dell'altezza CH relativa all'ipotenusa, la misura della mediana CM relativa all'ipotenusa e infine la misura del segmento HM

Proprietà del Triangolo Rettangolo  : la mediana relativa all’ipotenusa è uguale a metà ipotenusa.

verifica :

angolo in B = arctan AC/BC = arctan 3/4 = 36,87° 

cos (angolo in B) = 0,8000

CM^2 = 40^2+64^2-2*40*64*0,8 = 1.600 

CM = √1.600 = 40 = cm AB/2 ...QED 

HM = √40^2-38,40^2 = 11,20 cm