Problema di geometria

@engy

L'area di un triangolo isoscele é 432 cm2 e l'altezza relativa al lato obliquo misura 28,8 cm. Calcola la misura di ciascun lato obliquo del triangolo e  "la misura di CK e di AK" (cosa sono?) e il perimetro (questo lo capisco!)

Α = 1/2·l·h-------> l = 2·Α/h------> l = 2·432/28.8----> l = 30 cm lato obliquo

Con Pitagora sul triangolo ABK rettangolo determino 

AK= √(30^2 - 28.8^2) = 8.4 cm

Quindi per differenza KC:

30 - 8.4 = 21.6 cm

Ancora con Pitagora base del triangolo isoscele:

BC=√(28.8^2 + 21.6^2) = 36 cm

Perimetro=2·30 + 36 = 96 cm

L'area del triangolo ABC, isoscele sulla base AB, è S = 432 cm^2.
L'altezza BK relativa al lato obliquo BC misura k = 28.8 cm.
Si chiede di calcolare le seguenti misure
* dei lati: a = |BC| = |AC|, b = |AB|;
* delle proiezioni su AC degli altri lati: r = |AK|, s = |KC|;
* del perimetro: p = 2*a + b
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* S = 432 cm^2 = 43200 mm^2
* k = 28.8 cm = 288 mm
* a = 2*S/k = 2*43200/288 = 300 mm
* a^2 = s^2 + k^2 ≡ 300^2 = s^2 + 288^2 ≡ s = 84 mm
* r + s = a ≡ r + s = 300 mm ≡ r + 84 = 300 ≡ r = 216 mm
* b^2 = r^2 + k^2 ≡ b^2 = 216^2 + 288^2 ≡ b = 360 mm
* p = 2*a + b = 2*300 + 360 = 960 mm
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http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle+edges+300%2C+300%2C+360