I cateti di un triangolo rettangolo sono uno i $\frac{2}{3}$ dell'altro. L'ipotenusa misura $26 cm$. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. $\left[\approx 62 cm ; \approx 155,5 cm ^2\right]$
I cateti di un triangolo rettangolo sono uno i $\frac{2}{3}$ dell'altro. L'ipotenusa misura $26 cm$. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. $\left[\approx 62 cm ; \approx 155,5 cm ^2\right]$
2
punti
Livello 0
In un triangolo rettangolo di lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
si ha
* perimetro p = a + b + c = a + b + √(a^2 + b^2)
* area S = a*b/2
NEL CASO IN ESAME
In base ai dati
* a/b = 2/3
* c = 26 cm
si scrive
* a = 2*b/3
* c = √((2*b/3)^2 + b^2) = (√13/3)*b = 26 cm ≡
≡ b = 26*(3/√13) = 6*√13 cm
da cui
* a = 2*6*√13/3 = 4*√13 cm
* perimetro p = a + b + c = (4*√13 + 6*√13 + 26) =
= 2*(13 + 5*√13) ~= 62.0555 ~= 62 cm
* area S = a*b/2 = (4*√13)*(6*√13)/2 =
= 156 cm^2
IL RISULTATO ATTESO (~= 155.5 cm^2) E' GROSSOLANAMENTE ERRATO.
52064
punti
Genius I