problema di geometria

x=diagonale minore

4/3*x=diagonale maggiore

4/3*x-x=1/3*x————> 1/3*x=11.2

x=33.6 cm

4/3*33.6=44.8 cm

lato rombo=sqrt((33.6/2)^2+(44.8/2)^2)=28 cm

perimetro=28*4=112 cm

Area=1/2*33.6*44.8=752.64 cm^2

@nomeacaso_ Ecco la mia risposta:

Quest'esercizio presenta due problemi in serie: i risultati del primo sono i dati del secondo.
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Ogni volta che di due diversi valori positivi incogniti (0 < x < y) sono dati il rapporto
* k = y/x
e la differenza
* d = y - x
li si trova risolvendo il sistema
* (k = y/x) & (d = y - x) & (0 < x < y) ≡
≡ (x = d/(k - 1)) & (y = k*d/(k - 1))
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Con
* k = 4/3
* d = 11,2 cm = 112 mm
si ha
* (x = 112/(4/3 - 1) = 336 mm) & (y = (4/3)*112/(4/3 - 1) = 448 mm)
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La consegna è di calcolare il perimetro (p) e l'area (A) di un rombo in funzione delle diagonali (0 < d < D) si ha che:
* A = d*D/2 (l'area è il semiprodotto delle diagonali)
* p = 4*√((d/2)^2 + (D/2)^2) = 2*√(d^2 + D^2) (il perimetro è il quadruplo dell'ipotenusa del triangolo che ha per cateti le semidiagonali)
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Con
* d = 336 mm
* D = 448 mm
si ha
* p = 2*√(336^2 + 448^2) = 1120 mm = 112 cm
* A = 336*448/2 = 75264 mm^2 = 752.64 cm^2

La diagonale maggiore D di un rombo è i 4/3 della minore d e la loro differenza è 11,2 cm. Calcola il perimetro e l'area.   risultati: 112cm; 752,64cm²

4d/3-d = d/3 = 11,20

diagonale minore d = 33,60 cm 

diagonale maggiore D = 33,6*4/3 = 44,80 cm 

lato = √(33,60/2)^2+(44,80/2)^2)^0,5 = 28,00 cm 

perimetro 2p = 4*L = 28*4 = 112 cm 

area A = 33,60*22,40 = 752,64 cm^2