problema di geometria

21 = 2(L+4L/3) = 14L/3

L = 21*3/14 = 9/2 m

L' = 36/6 = 6,0 m

area = 9/2*6 = 27 m^2 

volume V = 27*2,4 = 64,80 m^3 = 64.800 litri 

tempo t = V/Q = 64.800 litri  / 80 litri/min = 810 min 

810 min / 60 min/ora =  13,50 h = 13h 30'

Ribadisco quanto già fattoti notare da exProf : questa domanda è stata concepita da un idiota, in quanto l'acqua che defluisce per il tramite del rubinetto posto sul fondo ha, istante per istante , una velocitò di effluvio proporzionale alla radice quadrata dell'altezza dell'acqua variabile con il tempo . La soluzione corretta del problema richiede conoscenza ed uso di una equazione differenziale .

la tabella sottostante fatta con un foglio di calcolo da una idea assai prossima al vero del tempo che ci vuole veramente

l'altezza è stata suddisa in 24 parti ognuna delle quali ha un volume di 2700 litri;  si vede come il tempo necessario a svuotare lo stesso volume vada via via aumentando da un minimo di 34 minuti circa ad un massimo di 231 minuti 

Conviene portare a decimetri le misure degli spigoli, visto che 1 L = 1 dm^3.
l'altezza della vasca misura 2,4 m: h = 24 dm.
Il perimetro di base è di 21 m: p = 2*(a + b) = 210 dm.
le dimensioni di base sono una 4/3 deel'altra: b = (4/3)*a.
* (b = (4/3)*a) & (2*(a + b) = 210) ≡ (a = 45) & (b = 60)
l'area di base è 45*60 = 2700 dm^2
il volume d'acqua è V = 45*60*24 = 64800 L
la portata dell'idrovora è 80 L/min (non un rubinetto!)
Per svuotare la vasca l'idrovora impiega
* T = (64800 L)/(80 L/min) = 810 = (13*60 + 30) minuti = 13h 30'
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Per avere portata costante serve un'idrovora, la portata di un rubinetto dipende dall'altezza dell'acqua e diminuisce al procedere dello svuotamento.

Semiperimetro di base o somma delle dimensioni $p= \frac{2p}{2} = \frac{21}{2} = 10,5~m$;

avendo il rapporto tra le dimensioni di base $\big(\frac{4}{3}\big)$ un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione maggiore $= \frac{10,5}{4~+3}×4 = 6~m$;

dimensione maggiore $= \frac{10,5}{4~+3}×3 = 4,5~m$;

volume della vasca $6~×4,5~×2,4 = 64,8~m^3 = 64,8~×10^3 = 64800~dm^3 = 64800~l$;

tempo per lo svuotamento $t= \frac{V}{portata} = \frac{64800}{80} = 810^m$;

trasforma il tempo in ore $t= \frac{810}{60} = 13,5^h = 13^h~30^m$.