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[Risolto] Problema di fisica sui Momenti

  

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Una sbarra omogenea di peso P = 3200 N e lunghezza / = 2,00 m è fissata a una parete verticale attraverso una cerniera. La sbarra è tenuta inclinata verso l'alto in modo che formi un angolo α = 30,0° con l'orizzontale mediante una fune fissata alla sbarra a una distanza pari a 3l/4 dalla cerniera. Il secondo estremo della fune è fissato alla parete in modo tale che la fune formi un angolo ẞ = 45,0° con l'orizzontale. Sapendo chela fune ha un carico di rottura pari a R = 5,00 10³ N .Determina il peso massimo che puó essere appeso in punta alla sbarra.Quanto vale in questa condizione la reazione vincolare che esercita la cerniera?

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Detto P = massimo peso possibile, Ps= peso sbarra omogenea, T= tensione fune 

Imponendo la condizione di equilibrio alla rotazione (polo = O) : sommatoria dei momenti delle forze nulla, vale la relazione:

T*(3/4)*L*sin[180-(a+b)] - Ps*(L/2)*cos(a) - P*L*cos(a) = 0

Con T=R (carico massimo) si ricava il valore di P

P=2,58*10^3  [N]

Dette Rx ed Ry le componenti della reazione vincolare in O, valgono le relazioni 

{Rx= R/radice (2)

{Ry = P+PS - R/radice (2)

Applicando il teorema di Pitagora si determina R

R=radice (Rx²+Ry²) = 4,19*10^3  [N] 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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