problema di fisica su forze ed equilibrio

Question

Uno studente collega alla sommità di un piano inclinato ( $l=1,0 \mathrm{~m}, h=50 \mathrm{~cm}$ ) una molla di costante elastica $k=50 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. All'estremo libero della molla aggancia un carrello da laboratorio, di massa $0,41 \mathrm{~kg}$, con un carico di $0,10 \mathrm{~kg}$. Linsieme molla-carrello-massa raggiunge lentamente la posizione di equilibrio. Lattrito è trascurabile.
- Calcola l'allungamento della molla.
- Calcola il valore dell'angolo che il piano inclinato forma con la direzione orizzontale.
$\left[5,00 \mathrm{~cm} ; 30^{\circ}\right]$

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farhat_shaheen2189

(@farhat_shaheen2189)

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02/11/2024 23:45

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

[attach]94622[/attach] carrello accompagnato alla condizione di equilibrio : (0,41+0,10)*9,806*h/L = k*x 5,00*0,5/1 = 50*x allungamento statico x = 2,50/50 = 5,00*10^-2 m (5,00 cm) angolo = arcsen h/L = arcsen 0,5 = 30°   se fosse lasciato andare : m*g*x'*h/L = k/2*x'^2 m*g *x'/2 = k/2*x'^2 allungamento dinamico x' = m*g/k = 5,00/50 = 0,10 m = 10,0 cm  il carrello oscillerebbe attorno alla condizione di molla allungata di 5 cm con variazione ± 5 cm

mg · Answer

sen(angolo) = h / L;

h = 0,50 m

sen(angolo) = 0,50 / 1,0 = 0,50;

angolo = arcsen(0,50) = 30°.

Forza parallela al piano = F peso * sen(angolo);

F peso = Massa * g

F peso = (0,41 + 0,10) * 9,8 = 0,51 * 9,8 = 5,0 N;

F// = 5,0 * sen(30°);

F// = 5,0 * 0,50 = 2,5 N ;

la molla si allunga sotto l'azione della forza parallela, all'equilibrio la molla esercita una forza uguale e contraria alla forza parallela.

F molla = k * x; x è l'allungamento della molla;

k * x = 2,5 ;

x = 2,5 / k;

x = 2,5 / 50 = 0,05 m;

x = 5 cm.

Ciao @farhat_shaheen2189

mg

(@mg)

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03/11/2024 00:35

[Risolto] problema di fisica su forze ed equilibrio

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