Problema di fisica su conversazione di energia meccanica in campo gravitazionale

@coco07 Devi calcolare la differenza di energia potenziale, tenendo presente che 4.2*10^7=42000Km, e quindi:
DU=mg(H1-H0)=500*9.81*(42000-1000)=2.1*10^10J

@coco07 La formula mg[h(1)-h(0)] a quelle quote così diverse non ha senso fisico per la differenza di energia potenziale, perché g varia fortemente e non vale 9,81 ms^-2 ( a 42000km g vale circa 0,17ms^-2 e a 1000 km vale 7,34 ms^-2). L’energia potenziale gravitazionale orbitale non è mgh ma −GMm/r. Tuttavia il testo non parla di calcolare la differenza di energia potenziale ma di energia., ossia di energia meccanica totale. Nel caso di oggetti in orbita circolare la loro energia è data da E(tot)= −GMm/2r.

@remanzini_rinaldo Io ho qualche dubbio  sulla correttezza di questa uguaglianza Work = (G*M*m/r)-(G*M*m/(2*(r+h)) = G*M*m*(1/r-1/(r+h))

Matematicamente, raccogliendo il fattore comune G*M*m* otterresti dentro la parentesi G*M*m*(1/r-1/2(r+h)) che è la formula corretta che tiene conto anche della energia cinetica orbitale. Il calcolo, con questa formula è circa la metà del valore indicato nel libro. cioè 1,15x10^10J.

La formula scritta a secondo membro G*M*m*(1/r-1/(r+h)), rappresenta solo la differenza di Energia potenziale, che coinciderebbe con la soluzione, ma allora il problema avrebbe dovuto chiedere quale fosse la variazione di energia potenziale e non di energia che in mancanza di aggettivi qualificativi deve intenderesi come totale

@Gregorius...grazie della doverosa precisazione : 

For an object in orbit, the KE has half of the magnitude of the GPE, so the total energy in orbit at whatever height is equal to half of the GPE.

...ma quella aspettativa di risultato teneva in considerazione la sola GPE ; felice weekend da una Monza nuovamente solatia..👋🌞🤗

@remanzini_rinaldo "Have a nice weekend from Lugano, where the sun is shining and the warm afternoon temperatures make it pleasant to take a walk along the lakefront."

"Bon week-end de Lugano ! Ici aussi le soleil brille et la douce température de l'après-midi rend agréable une promenade sur les rives du lac."

„Schönes Wochenende aus Lugano, auch hier scheint die Sonne und die milden Nachmittagstemperaturen laden zu einem Spaziergang am Seeufer ein.“

Mio nonno avrebbe risposto più o meno così:" "Saludi da Lugan! Anca qua el sulèj el gh'ha la man de fà bel, e col càud ch'l'è, 's va a fa 'na girada in sul làch." (Spero che gli esegeti del dialetto lombardo -alpino, cui appartiene il dialetto ticinese, mi perdoneranno per la fonetica alquanto "personalizzata").

Comunque all'esegeta rispondo con quello che gli direbbe mio cognato milanese.""S'la va ben no, s'la faga piasè 'nistess." 

@Gregorius ...hahahah ... gradevolissima escursione linguistica !! Buona Domenica introdotta da un'ora in più di sonno !!

@gregorius 👍👌👍+++++....