Alla base di un piano inclinato di $45^{\circ}$ rispetto all'orizzonte c'è una molla con costante elastica 4,00 N/cm, al cuí estremo viene appoggiato un blocchetto di massa $500 g$. Poi la si comprime di 12,0 cm.
Quando la molla viene rilasciata determina:
a) quale distanza percorre il blocchetto sul piano inclinato in assenza di attrito;
b) a quale altezza giunge se tra il blocchetto e il piano inclinato agisce un coefficiente di attrito dinamico 0,200.
31
punti
Livello 0
senza frizione
m*g*Δh = k/2*x^2
Δh = 200*12^2/(10.000*0,5*9,806) = 0,5874 m
L = Δh*√2 = 0,831 m
con frizione
k/2*x^2 = m*g*Δh'(1+√2*√2 /2*μ)
200*12^2/10.000 = 4,903*Δh'*1,20
Δh' = 200*12^2/(10.000*4,903*1,20) = 0,489 m
142515
punti
Genius III
energia potenziale elastica:
Ui = k*x^2/2 = 400*0.12^2/2 = 2.88 J
senza attrito, il percorso s
m*g*s*sen45° = Ui
s =Ui/(m*g*sen45°) = 2.88 /(0.5*9.8*sqrt2/2)= 0.831211... =~0.830m
con attrito , l'altezza h
Lnc = deltaK + deltaU ---> La = 0 + Uf - Ui = m*g*h-Ui
La = -m*g*h*0.2 {La <0 perchè la forza di attr è opposta allo spost.)
h = 0.48979... = ~0.489 m
...........................
principio di conservaz. in presenza di Lnc {lavoro non conservativo come quello di attrito}
Lnc = deltaEtot = Etotf - Etoti = (Kf+ Uf) - (Ki +Ui) = (Kf- Ki) - ( Ui -Uf)= (Kf- Ki) + ( Uf -Ui) = deltaK + deltaU = deltaK - Lc ---> L = Lc +Lnc = deltaK ---> teorema dell'en.cinet.
7583
punti
Livello 5
