Quando viene premuto il tasto “play", un CD accelera uniformemente da fermo a 450 giri/min in 3,0 giri. Se il CD ha raggio 6,0 cm e massa 17 g, qual è il momento torcente esercitato su di esso?
Risultato : 0.0018 m
Quando viene premuto il tasto “play", un CD accelera uniformemente da fermo a 450 giri/min in 3,0 giri. Se il CD ha raggio 6,0 cm e massa 17 g, qual è il momento torcente esercitato su di esso?
Risultato : 0.0018 m
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Livello 0
Risultato : 0.0018 m No! Mt= 1.8*10^-3 Nm
Si deve ricordare che :
1) il moto é uniformemente accelerato, con wi = 0
2) Mt = J*alfa con J = 1/2 M R^2
In base a (1) risulta
2 alfa * teta = wf^2 - wi^2
2 alfa * 6 pi = (450/60 * 2pi)^2
12 alfa pi = 15^2 pi^2
alfa = 225/12 pi = 58.90 rad/s^2
e quindi, per la (2),
Mt = 1/2 * 0.017 * 0.06^2 * 58.90 Nm = 1.802 * 10^(-3) N*m
NB. L'espressione simbolica é Mt = 1/2 M R^2 wf^2/(2 teta) = M R^2 wf^2/(4 teta)
octave:2> M = 0.017 M = 0.017000 octave:3> R = 0.06 R = 0.060000 octave:4> w = 450/60*2*pi w = 47.124 octave:5> teta = 6*pi teta = 18.850 octave:6> momt = M*R^2*w^2/(4*teta) momt = 1.8025e-03
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Livello 6
Ciao, mi sembra spiegato bene al link:
Ciao
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Genius II
mom. inerzia J = m/2*r^2 = 8,5*36*10^-7 = 3,06*10^-5 kg*m^2
velocità angolare ω = 6,2832/60*n = 0,10472*450 = 47,124 rad/sec
angolo Θ = 6,2832*3 = 18,850 rad
acceleraz. angolare α = ω^2/2Θ = 47,124^2/(18,85*2) = 58,90 rad/sec^2
momento torc. Mt = J*α = 3,06*10^-5*58,90 =1,80*10^-3 N*m
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Genius II