Salve, qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio? A partire dal grafico dovrei ricavare l’ampiezza, la pulsazione dell’oscillazione e il parametro gamma.
Grazie mille
Salve, qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio? A partire dal grafico dovrei ricavare l’ampiezza, la pulsazione dell’oscillazione e il parametro gamma.
Grazie mille
84
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Livello 1
Suggerimento per trovare $A$: al tempo t=0 hai
$A*e^0*cos(0)=A$
Quindi è sufficiente vedere da quale valore parte la curva ($A=20$)
per ricavare $\omega'$ basta osservare che in 1 secondo l'oscillazione compie 4 periodi, quindi la frequenza è 4Hz e pertanto
$\omega'=2\pi*4=25.13$ $rad/s$
Per calcolare $\gamma$ non so come il tuo prof ti ha spiegato di ricavarlo. Io farei così: dopo 1 secondo il coseno vale nuovamente 1, quindi il valore della funzione è:
$x(1)=20*e^{-\frac{\gamma}{2}}=7.5$
il valore 7.5 viene dalla lettura del grafico, che non può essere precisa.
Quindi
$e^{-\frac{\gamma}{2}}=7.5/20=0.375$ e applicando il logaritmo naturale
$-\frac{\gamma}{2}=log(0.375)$
$\gamma=-2log(0.375)=1.96$
17092
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Livello 9
@sebastiano Grazie per il suggerimento