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[Risolto] Problema di fisica moti in due dimensioni perfavore aiutatemi domani ho una verifica su questo :((

  

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Un proiettile di massa $m =3 kg$ si muove con velocità $=400 m / s$. A seguito di una piccola esplosione, il proiettile si rompe in due frammenti, che si muovono rispettivamente con una direzione inclinata di $\alpha= \pm 30^{\circ}$ rispetto alla velocità iniziale del proiettile.
a.) assumendo che i due frammenti abbiano la stessa massa, con quale velocità si muovono ?
b.) assumendo che il frammento che si muove in direzione $\alpha=+30^{\circ}$ abbia massa doppia dell'altro, con quale velocità si muove ?

Screenshot 20230313 184325 Classroom
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Utilizziamo il principio della conservazione di quantità di moto. La massa del proiettile iniziale è $m$ e la sua velocità $v$ mentre per i due frammenti si hanno massa $m_1$  e $m_2$ e hanno velocità $v_1$ e $v_2$. Essendo a più dimensioni bisogna scomporre il moto lungo le coordinate x ed y

 

{$mv^x = m_1v_1^x +m_2v_2^x$

{$mv^y =m_1v_1^y+ m_2v_2^y$

 

Se si suppone che il proiettile inizialmente viaggi lungo la direzione dell'asse x $v^y=0$ e che il proiettile si scomponga lungo l'asse y

Screenshot 20230313 223319 Chrome

(Non guardare le lettere, l'immagine serve solo per capire come si evolve il moto)

Posto poi $ v_1^y = v_1 sin(30)$ , $v_1^x = v_1cos(30)$

$ v_2^y = -v_2 sin(30)$ , $v_2^x = v_2cos(30)$.

Ora hai due equazioni in due incognite in quanto la massa si conserva anch'essa. 

 



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