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[Risolto] Problema di fisica - la misura

  

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Buonasera, chiedo aiuto per questo problema:Una piscina olimpionica è formata da una vasca a 10 corsie di lunghezza l=50m e larghezza L=25m. Un giudice di gara, per verificarne le dimensioni, vuole calcolare il perimetro di una piscina dove si devono svolgere le gare e, con un metro a nastro che apprezza il centimetro, misura i valori: l=50,32m; L=25,48m
Calcola il valore della misura del semiperimetro della piscina e scrivilo con la sua incertezza.
Calcola il valore dell'incertezza percentuale.
R: (75,80+/-0,02)m ; 0,03%
Un grazie per chi mi potrà aiutare

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Nella somma di misure si SOMMANO GLI ERRORI ASSOLUTI. 

Prendiamo come errore assoluto della singola misura la sensibilità dello strumento utilizzato (1 cm = 0,01 m) 

Quindi;

p=(50,32+25,48) = 75,80 m

e_ass = (0,01+0,01) = 0,02 m

L'errore assoluto ha le stesse unità di misura della grandezza misurata. 

L'errore relativo è adimensionale ed è dato dal rapporto tra l'errore assoluto e la misura. 

L'errore percentuale è pari all'errore relativo * 100

e% = (0,02/75,80)*100 = 0,03%

@stefanopescetto 

Super grazie, ho fatto tanti calcoli per nulla! Infinite grazie

🤔Buona serata 



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NON SONO AFFATTO D'ACCORDO con la tacita ipotesi che conduce all'INACCETTABILE risultato atteso e che è implicitamente accettata anche nella risposta dovuta @StefanoPescetto : l'incertezza da assumere sulle misure prese "con un metro a nastro che apprezza il centimetro" è ± 5 mm, mentre 1 cm è l'intero intervallo di sicurezza; la cosa si apprezza bene sviluppando i conti per intervalli, senza doppi segni.
Del resto, dovrebbe bastare il contesto: trovo assurdo pensare che un giudice di gara, con una rotella metrica al centimetro, possa essere incerto se leggere "L = 25.47 m" oppure "L = 25.49 m" e decida di optare per una via di mezzo.
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Quindi
* l = 50,32 m ≡ (50315 <= l <= 50325) mm
* L = 25,48 m ≡ (25475 <= L <= 25485) mm
da cui
* (50315 + 25475 <= l + L <= 50325 + 25485) mm ≡ (75790 <= l + L <= 75810) mm
* (75810 + 75790)/2 = 75800 mm
* (75810 - 75790)/2 = 10 mm
* semiperimetro = (p ± Δp) = (75800 ± 10) mm = (75.800 ± 0.010) m = (75.80 ± 0.01) m
* δ = 10/75800
* δ% = (100*10/75800)% = (5/379)% ~= 0.01319% ~= 0.01%

@exprof 

La ringrazio molto. Buona serata



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SOS Matematica

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