[Risolto] problema di fisica - il calore

Rispondo insieme alle due domande
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/63140/ e .../postid/63141/
in quanto istanze dello stesso problema: calcolare il flusso termico attraverso una parete sottile isolata sui bordi.
Un parallelepipedo retto di spigoli
* 0 < s << h < b
è una lastra di base b, altezza h e spessore s.
Nell'ipotesi che le quattro facce con una dimensione s siano perfettamente isolate il calore Q si trasmette, in presenza di un salto termico ΔT, solo fra le facce maggiori di area S = b*h dalla più calda alla più fredda con un flusso di
* dQ/dt = P = λ*(S/s)*ΔT
che si misura in watt se i dati sono in unità SI.
La conduttività termica λ è
* λ = (s/S)*(P/ΔT) W/(m·K)
e, per il vetro, secondo i tipi, può valere da 0.04 = 1/25 a 1.
In questi due esercizi il tipo di vetro lo si dovrà dedurre dai risultati attesi.
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.../postid/63140/
Con
* b = 84 cm = 21/25 m
* h = 36 cm = 21/25 m
* s = 0.35 cm = 7/2000 m
* ΔT = 15 °C = 15 K
si ha
* dQ/dt = P = λ*(S/s)*ΔT = λ*((21/25)*(21/25)/(7/2000))*15 =
= 3024*λ W = (3024*λ J)/(1/60 min) = 181440*λ j/min
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Per ottenere il risultato atteso P = 65000 j/min occorre avere un vetro con
* λ = 65000/181440 = 1625/4536 ~= 0.358 W/(m·K)
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.../postid/63141/
Con
* b = 0,90 = 9/10 m
* h = 1,20 = 6/5 m
* s = 3,0 mm = 3/1000 m
* ΔT = (21 °C) - (- 5,0 °C) = 26 K
si ha
* dQ/dt = P = λ*(S/s)*ΔT = λ*((9/10)*(6/5)/(3/1000))*26 = 9360*λ watt
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Per ottenere il risultato atteso P = 7900 W occorre avere un vetro con
* λ = 7900/9360 = 395/468 ~= 0.844 W/(m·K)

conducibilità termica del vetro λ = 0,84 W /(m*°C) 

potenza termica W = λ*A/s*ΔT = 0,84*0,84*0,36/0,0035*15 = 1.090 watt 

energia E = W*Δt = 1090*60 = 6,5*10^4 Joule  (65 kJ)