k * xo = m g;
k = m g / x = 0,0750 * 9,8 / 0,0360 = 20,4 N/m; (costante della molla).
x1 = 3,60 + 7,00 = 10,60 cm = 0,106 m;
L = 1/2 k xo^2 - 1/2 k x1^2 = 1/2 k (xo^2 - x1^2)
L = 1/2 * 20,4 * (0,036^2 - 0,106^2);
L = 10,2 * (- 9,94 * 10^-3) = - 0,101 J; (lavoro della forza elastica).
Energia nel punto più basso B:
UB = Energia potenziale elastica:
UB =1/2 k x1^2;
UB = 1/2 * 20,4 * 0,106^2 = 0,115 J; (nel punto più basso).
In O il corpo ha energia cinetica e potenziale elastica e gravitazionale perché sale in altezza:
Energia in O:
Eo = UO + E cinetica + m g ho;
Uo = (1/2 * 20,4 * 0,036^2 = 0,0132 J;
E cinetica = 1/2 m v^2;
m g ho = energia potenziale gravitazionale, il corpo sale di 0,07 m e acquista energia potenziale gravitazionale.
m g ho = 0,0750 * 9,8 * 0,07 = 0,0514 J
Eo = 0,0132 + 1/2 mv^2 + 0,051; (energia nel punto O);
L'energia totale si conserva, resta la stessa in B e in O;
Eo = UB;
UO + 1/2 m v^2 + m g ho = UB;
1/2 m v^2 = UB - UO - m g ho;
1/2 * 0,0750 * v^2 = 0,115 - 0,0132 - 0,0514;
0,0375 * v^2 = 0,0504;
v = radicequadrata( 0,0504 / 0,0375) = 1,16 m/s; (velocità in O).
ciao @muachettini
Lasciando la molla, la massa riparte verso l'alto con accelerazione a e farà un moto armonico intorno al punto O, salendo di 7 cm e scendendo di 7 cm:
x = 0,07 m;
m * a = k * x;
a = k * x /m;
k/m = omega^2;
omega = radice quadrata(k/m); (pulsazione del moto);
a = omega^2 * x; (accelerazione del moto armonico);
in O avrà velocità massima;
v max = omega * x = radicequadrata(k/m) * x;
omega = radice(20,4 / 0,075) = 16,5 rad/s;
v max = 16,5 * 0,07 = 1,16 m/s; (velocità nel punto O).
ciao @muachettini
