Una racchetta da sci cade da una terrazza e affonda in un mucchio di neve che si trova 3,6 m più in basso. Se la racchetta penetra nella neve per 0,80 m prima di fermarsi, con quale accelerazione media si muove nel mucchio di neve?
Una racchetta da sci cade da una terrazza e affonda in un mucchio di neve che si trova 3,6 m più in basso. Se la racchetta penetra nella neve per 0,80 m prima di fermarsi, con quale accelerazione media si muove nel mucchio di neve?
Indichiamo con
v_iniziale = velocità all'impatto con la neve
V_finale =0
Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato e dalla legge della velocità si ricava:
{a= - V_iniziale²/(2*S)
Dalla conservazione dell'energia meccanica.... In assenza di forze dissipative l'energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma completamente in in energia cinetica nel punto di impatto con la neve
{V_iniziale² = 2g*h
Mettendo a sistema le due EQUAZIONI, determino il valore dell'accelerazione
a= - gh/S
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
a= - 44,1 m/s²
1/2 m v^2 = m g h;
v^2 = 2 g h = 2 * 9,8 * 3,6 = 70,56
v = radice(70,56) = 8,4 m/s; velocità con cui arriva sulla neve.
v finale = 0 m/s dopo aver percorso S = 0,80 m;
v iniziale = 8,4 m/s;
F * S = 1/2 m (v finale)^2 - 1/2 m (v iniziale)^2;
F è la forza risultante frenante, negativa dovuta all'attrito. La forza peso invece continua a far scendere la racchetta
F = F attrito - m * g
F * S = 0 - 1/2 * m * 8,4^2;
m * a * 0,80 = - 1/2 * m * 70,56;
m si semplifica:
a = - 70,56 / (2 * 0,80);
a = - 44,1 m/s^2; decelerazione provocata dalla forza d'attrito che ferma la racchetta.
Ciao @marti49
@mg perché imposto che l’energia cinetica e quella potenziale siano uguali?
@marti49 l'energia si conserva. Nel punto più alto la racchetta è ferma e ha energia potenziale U = m g h. Quando cade, diminuisce h e diminuisce l'energia potenziale, aumenta la velocità e aumenta l'energia cinetica. Quando arriva ad h = 0 m, rimane solo energia cinetica. Ciao.