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[Risolto] Problema di fisica con caduta libera

  

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Una racchetta da sci cade da una terrazza e affonda in un mucchio di neve che si trova 3,6 m più in basso. Se la racchetta penetra nella neve per 0,80 m prima di fermarsi, con quale accelerazione media si muove nel mucchio di neve?

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Indichiamo con

v_iniziale = velocità all'impatto con la neve

V_finale =0

 

Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato e dalla legge della velocità si ricava:

{a= - V_iniziale²/(2*S)

 

Dalla conservazione dell'energia meccanica.... In assenza di forze dissipative l'energia potenziale gravitazionale iniziale si trasforma completamente in in energia cinetica nel punto di impatto con la neve 

{V_iniziale² = 2g*h

 

Mettendo a sistema le due EQUAZIONI, determino il valore dell'accelerazione 

 

a= - gh/S

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230320 192929

a= - 44,1  m/s²



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1/2 m v^2 = m g h;

v^2 = 2 g h = 2 * 9,8 * 3,6 = 70,56 

v = radice(70,56) = 8,4 m/s; velocità con cui arriva sulla neve.

v finale = 0 m/s dopo  aver percorso S = 0,80 m;

v iniziale = 8,4 m/s;

F * S = 1/2  m (v finale)^2 - 1/2 m (v iniziale)^2;

F è la forza risultante  frenante, negativa dovuta  all'attrito. La forza peso invece continua a far scendere la racchetta

F = F attrito - m * g

F * S = 0 - 1/2 * m * 8,4^2;

m * a * 0,80 = - 1/2 * m * 70,56;

m si semplifica:

a =  - 70,56 / (2 * 0,80);

a = - 44,1 m/s^2;  decelerazione provocata dalla forza d'attrito che ferma la racchetta.

Ciao @marti49

@mg perché imposto che l’energia cinetica e quella potenziale siano uguali?

 @marti49  l'energia si conserva. Nel punto più alto la racchetta è ferma e ha energia potenziale U = m g h. Quando cade, diminuisce h e diminuisce l'energia potenziale, aumenta la velocità e aumenta l'energia cinetica. Quando arriva ad h = 0 m, rimane solo energia cinetica. Ciao.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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