Tre cariche puntiformi positive uguali $q_1=q_2=q_3=$ $1.67 \cdot 10^{-12} \mathrm{C}$ si trovano ai vertici di un triangolo equilatero di lato $l=$ $2 \cdot 10^{-2} \mathrm{~m}$.
(a) Determinare le componenti $x$ e $y$ dell'accelerazione di un elettrone (carica $q_e=-1.6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}$, massa $m_e=9.1 \cdot 10^{-31} \mathrm{~kg}$ ) posto nel punto $P$ a metà strada tra le cariche $q_1$ e $q_2$. (b) Calcolare il potenziale elettrico prodotto dalle tre cariche nel punto $P$.
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Livello 1
Titolo: Forza elettrostatica, campo elettrico, forza di Coulomb... non campo magnetico.
Legge di Coulomb: F = k q1 qe / r^2;
q1 e q2 sono uguali, positive, alla stessa distanza L/2; dall'elettrone; nel punto P esercitano la stessa forza sull'elettrone, lo attraggono ciascuna verso di sé ma con verso opposto;
|F1| = |F2| = k q1 * qe / (L/2)^2;
La somma delle due forze in verso opposto è nulla;
le due forze si annullano; F12 = 0 N;
rimane la forza di q3;
r = altezza del triangolo equilatero, si trova con Pitagora e si ottiene:
r = radicequadrata[L^2 - (L/2)^2] = radice[(4L^2 - L^2)/4];
r = radice[3L^2/4]
r = L * radice(3) / 2 = 2 * 10^-2 *radice(3) / 2;
r = 10^-2 * radice(3);
F3 = k q3 * qe / [10^-2 * radice(3)]^2;
F3 = 9 * 10^9 * 1,67 * 10^-12 * 1,6 * 10^-19 / ( 3 * 10^-4);
F3 = 8,02 * 10^-18 N; (forza agente sull'elettrone che viene attratto da q3, lungo l'orizzontale);
ax = F3 / m = 8,02 * 10^-18 / (9,1 * 10^-31) = 8,8 * 10^-12 m/s^2,
ay = 0 m/s^2; nel punto P.
(Poi quando si sposta da P, l'elettrone sarà soggetto alla forza attrattiva di q1 e q2 che lo decelerano,ma la componente ay rimane 0 N).
Potenziale in P, si sommano i tre potenziali delle tre cariche; (V = k q/r);
Vp = k q1 / (L/2) + k q2 / (L/2) + k q3 / [L radice(3) / 2);
Vp = 2 * 2 k q / L + 2 k q / [L radice(3)];
Vp = 2 k q / L * [2 + 1/ radice(3)] ;
Vp = 2 * 9 * 10^9 * 1,67 * 10^-12 /(2 * 10^-2) *[ 2 radice(3) + 1] /radice(3);
Vp = 0,03 * 2,58 = 0,0774 V = 7,7 * 10^-2 Volt.
Ciao @angelo8430
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