Problema di fisica

Un corpo sale lungo un piano inclinato (angolo θ = 25°) scabro (μs = 0,35, μd = 0.25) partendo dalla base con velocità Vo = 10 m/s e diretta parallelamente al piano inclinato. Calcolare :

1) la distanza l che percorre lungo il piano prima di arrestarsi

m/2*Vo^2 = m*g*l*(sin 25+cos 25*μd)

10^2 = 2*9,806*l*(0,4226+0,9063*0,25)

l = 10^2 /( 2*9,806*(0,4226+0,9063*0,25)) = 7,854 m 

 

2) quanto tempo t impiega per fermarsi

tempo t = 2l/Vo = 7,854*2/10 = 1,571 s

 

3) Stabilire se, una volta che si ferma, toma indietro o rimane fermo

coeff. limite per impedire  l'automotricità = tan 25° = 0,4663 > μs , per cui il corpo torna giù con coeff. di attrito μd = 0,25

 

4) Nel primo caso calcolare quanto tempo t' impiega per raggiungere nuovamente la posizione iniziale

accelerazione a = g*(sin 25-cos 25*μd) = 9,806*(0,4226-0,9063*0,25) = 1,922 m/s^2

2l = a*t'^2 

t' = √7,854*2/1,922 = 2,859 s

Vf  = a*t' = 1,922*2,859 = 5,495 m/s

 

5) Determinare il lavoro L della forza di attrito sia nella fase in salita che in quella di discesa.

L = m/2(Vo^2-Vf^2) = 34,90*m equamente distribuita tra salita e discesa