h1 = 1/2 * (-9,8) * t^2 + 25; legge del moto di m1 che scende da ho = 25 m;
h2 = 1/2 * (-9,8) * t^2 + 14 * t; legge del moto di m2 che parte verso l'alto con velocità vo = 14 m/s;
h1 = h2;
- 4,9 t^2 + 25 = - 4,9 * t^2 + 14 * t;
25 = 14 t;
t = 25 / 14 = 1,79 s (circa); tempo di incontro alla stessa altezza;
h1 = - 4,9 * 1,79^2 + 25 = - 15,7 + 25 = 9,3 m; (circa) m1 scende;
tempo di salita di m2:
- 9,8 * t + 14 = 0; quando arriva nel punto più alto v = 0 m/s;
(t salita) = 14 / 9,8 = 1,43 s; tempo di salita di m2;
al tempo t = 1,79 s, m2 è già arrivato al punto più alto e sta scendendo.
h2 = - 4,9 * 1,79^2 + 14 * 1,79 = - 15,7 + 25,0 = 9,3 m (circa); m2 sta scendendo.
v g * t + vo;
calcoliamo le velocità dei due corpi al tempo t = 1,79 s
v1 = - 9,8 * 1,79 = - 17,5 m/s, verso il basso;
v2 = - 9,8 * 1,79 + 14 = - 3,54 m/s verso il basso;
h = 9,3 m;
Energia di m1 = 1/2 m 1 v1^2 + m g h1;
Energia 1 = 1/2 * 0,4 * (- 17,5)^2 + 0,4 * 9,8 * 9,3;
Energia1 = 61,25 + 36,46 = 97,7 J;
Energia2 = 1/2 * 0,2 * (- 3,54)^2 + 0,2 * 9,8 * 9,3 = 1,25 + 18,23;
Energia2 = 19,48 J
Energia totale = 97,7 + 19,48 = 117,2 J;
manca centro di massa....
al tempo t = 2 s:
h1 = - 4,9 * 2^2 + 25 = 5,4 m; da terra;
h2 = - 4,9 * 2^2 + 14 * 2 = 8,4 m, da terra ;
x = 0,2 m; distanza orizzontale fra i corpi ;
y = h2 - h1 = 8,4 - 3,4 = 3 m;
x del centro di massa: mettiamo x1 = 0 m; x2 = 0,20 m;
xCM = (m1 x1 +m2 x2) /(m1 + m2) = 0,2 * 0,20 / 0,6 = 0,067 m = 6,7 cm (vicino a m1 che ha massa doppia);
yCM , mettiamo y1 = 5,4 m; y2 = 8,4 m da terra;
yCM = (m1y1 + m2y2) / (m1 + m2) = (0,4 * 5,4 + 0,2 * 8,4) / 0,6 = 6,4 m (da terra)
Posizione di CM: (x = 0,067 m dalla massa m1 ; y = 6,4 m da terra).
vCM = (m1 v1 + m2 v2) / (m1 + m2);
v1 = - 9,8 * 2 = - 19,6 m/s;
v2 = - 9,8 * 2 + 14 = - 5,6 m/s; le velocità sono verso il basso;
vCM = [0,4 * (- 19,6) + 0,2 * (- 5,6)] / 0,6;
vCM = - 8,96 / 0,6 = - 14,9 m/s; velocità negativa, il CM scende.
Ciao @lau10
