Problema di fisica

Inorridisco di fronte ad un siffatto problema : il ciclista non sviluppa una potenza costante (rammento che P = F*V) , bensì una forza costante F con potenza P che cresce con la sua velocità V.

L'autore del testo voleva (immagino) che il solutore comparasse energia E = P*t con energia cinetica Ek = m/2*V^2 ; peccato che a bassissime velocità la potenza costante implichi una forza enorme tale da imprimere ad una modesta massa una accelerazione improbabile !!

Nevertheless :

600*4*0,95 = 70/2*V^2 

V = √2280/35 = √456/7 = 8,07 m/s 

più realisticamente : 

forza F = 149 N

forza efficacie Fe = F*0,95 = 141,6 N 

accelerazione costante a = Fe/m =  141,6/70 = 2,02 m/sec^2

velocità V = a*t = 2,02*4 = 8,08 m/s 

potenza minima Pmin = 149*0 = 0

potenza massima Pmax = F*V = 149*8,08 = 1202 watt 

potenza media Pm = (Pmin+Pmax)/2 = 601  watt 

Quei 600 watt non sono, pertanto, una potenza costante ma solo una potenza media nel lasso di tempo considerato (4,0 s) ; va da se che se il tempo raddoppiasse (da 4 ad 8 s) la potenza media raddoppierebbe salendo a 1200 watt , come pure la velocità finale !!

Testo opinabile
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"Un ciclista di massa 70 kg può sviluppare una potenza di 600 W." ma non è mica detto che la sviluppi, né tanto meno che la sviluppi costantemente! Fisiologicamente dapprima cresce fino ai 600 watt, poi inizia a calare sempre più rapidamente.
Una frase adeguata agl'intenti dell'esercizio sarebbe dovuta essere come
* «Un ciclista, di massa 70 kg, sviluppa la potenza di 600 W, costante almeno nei primi dieci secondi.»
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"La sua bicicletta ha un rendimento del 95%." quindi non è una bicicletta ideale, fatta di puro spirito: se dissipa in attriti 1/20 dell'energia che riceve è fatta di materia che subisce gli attriti, quindi ha massa. Quanta? Boh, l'autore non ci nemmeno pensato!
Una frase adeguata agl'intenti dell'esercizio sarebbe dovuta essere come
* «La sua bicicletta, di massa x kg, ha un rendimento del 95%.»
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Testo ragionevole
Un ciclista, di massa m = 70 kg, sviluppa la potenza di 600 W, costante almeno nei primi dieci secondi.
La sua bicicletta, di massa b kg, ha un rendimento del 95%.
Partendo da fermo, quale velocità raggiunge in 4 s?
Risoluzione
* massa da muovere M = m + b = (70 + b) kg
* potenza P = 600 W = 600 J/s
* lavoro fornito L = (600 J/s)*(4 s) = 2400 joule
* lavoro dissipato in attriti A = L/20 = 120 joule
* lavoro trasformato in energia cinetica K = L - A = 2280 joule
* energia cinetica K = M*v^2/2 = (70 + b)*v^2/2 joule
Equazione risolutiva
* K = (70 + b)*v^2/2 = 2280 joule ≡
≡ v = 4*√(285/(b + 70)) m/s
NOTA
Nelle stupide intenzioni dell'autore sarebbe dovuto essere b = 0; in tal caso si sarebbe avuto
* v = 4*√(285/70) ~= 8.0711125 ~= 8 m/s