DATI
- Il serbatoio cubico contiene un gas monoatomico ideale.
- Ha un spigolo di lunghezza 10 cm = 0,1 m
Quindi il volume del cubo è V = L^3 = (0,1)^3 = 0,001 m3 = 10^-3 m3
- Pressione iniziale Pi = 1,5 atm = 1,51988*10^5 Pa
- Temperatura iniziale Ti = 10°C convertita in kelvin --> T = 10 + 273,15 = 283,15 K
- Temperatura finale Tf = 65°C convertita in kelvin --> T = 65 + 273,15 = 338,15 K
Calcolare la pressione finale del gas (in pascal):
Utilizzeremo l'equazione di stato dei gas ideali: PV=nRT, dove
P è la pressione,
V è il volume,
n è il numero di moli,
R è la costante dei gas
Dato che il volume del serbatoio non cambia, possiamo usare la legge dei gas ideal (isocora):
Pi/Ti = Pf/Tf
Dove:
- Pi e Ti sono rispettivamente la pressione e la temperatura iniziali del gas.
- Pf e Tf sono rispettivamente la pressione e la temperatura finali del gas.
Pf = (Pi*Tf)/Ti
1 atm = 101325Pa
Pf = (1*101325*338,15)/283,15 ≈ 1,8*10^5 Pa
Calcolare la variazione della energia interna del gas:
Per calcolare l’energia interna utilizziamo la formula:
delta_U = (3/2)*n*R*delta_T
A partire dall'equazione di stato dei gas ideali: P*V = n*R*T, ricaviamo:
n*R = (Pi*V)/Ti =
delta_U = (3/2) * (Pi*V)/Ti * delta_T
delta_ T = Tf - Ti = 338,15 K - 283,15 K = 55K
delta_U = (3/2) * [(1,51988*10^5*10^-3)/(283,15)]*55 ≈ 44J
Calcolare la quantità di calore assorbita dal gas:
Secondo la prima legge della termodinamica, la variazione di energia interna di un sistema è uguale al calore assorbito dal sistema meno il lavoro fatto dal sistema sull'ambiente. In questo caso, poiché il volume del serbatoio non cambia, il lavoro è nullo. Quindi il calore assorbito è uguale alla variazione di energia interna:
Q = delta_U ≈ 44J
