Problema di fisica

Conservazione dell'energia meccanica: determino la velocità iniziale vi della sfera prima dell'impatto [vi=radice (2gh)] 

Conservazione della quantità di moto:

m1*vi = m1*vf + m2*v

Da cui si ricava:

v= (m1/m2) *(vi - vf) = 4,35 m/s

Non credo tu abbia problemi a verificare che l'energia cinetica si conserva (urto elastico) 

La sfera rotola e la sua energia cinetica Ek non vale m/2*V^2, bensì 0,7*m*V^2 se omogenea , oppure 5m/6*V^2  se totalmente cava . La sua velocità finale V non dipende dalla lunghezza del piano inclinato ma solo dall'altezza, essendo determinata, in assenza di attrito, dalla trasformazione dell'energia potenziale gravitazionale Ug = m*g*h in energia cinetica Ek 

La tabella sottostante mostra le grandezze in giuoco nei seguenti tre casi :

# sfera omogenea

# sfera perfettamente cava (spessore trascurabile rispetto al diametro esterno)

# non sfera (corpo che striscia senza rotolare) 

si vede come il risultato suggerito coincida con il caso "non sfera" ; ciò che trovo diseducativo è l'uso improprio dei termini (si sarebbe dovuto dire massa strisciante in luogo di sfera)

po = 12*10^-3*350 = 4,20 kg*m/s

dopo l'urto po si conserva

V = 4,20/(0,750+0,012) = 5,5118 m/s

k*x^2 = 0,762*5,5118^2

x = √0,762*5,5118^2/400 = 0,241 m (24,1 cm)