[Risolto] PROBLEMA DI FISICA

Innanzitutto osserviamo che, dalla legge di Stevino, si evince in maniera chiara che la differenza di pressione all'interno di un fluido è dovuta esclusivamente alla differenza di altezza all'interno del fluido stesso, pertanto nel punto $A, B$ e $C$ la pressione sarà uguale. Inoltre la legge di Stevino ci dice che tale pressione sarà
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p_2=p_1+d \cdot h \cdot g
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osserviamo che in questo particolare esercizio la pressione $p_1$, ossia la pressione a livello $h=0 \mathrm{~m}$, è nulla perchè il bottiglione di acqua è chiuso sopra e ci viene detto esplicitamente che la pressione nei punti $A, B$ e $C$ è dovuta alla forza peso dell'acqua, quindi
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p_{A, B, C}=d \cdot h \cdot g=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 \cdot 0,5 \mathrm{~m} \cdot 9,81 \mathrm{~N} / \mathrm{kg}=4905 \mathrm{~Pa}
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Notiamo che la formula presenta una proporzionalità diretta tra $p$ e $h$, ne segue che quando il livello dell'acqua scende alla quota $D=h / 2$ si avrà anche un dimezzamento della pressione, che quindi sarà
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p_D=\frac{p_{A, B, C}}{2}=2452,5 \mathrm{~Pa}
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Per concludere l'esercizio, sempre utilizzando la legge di Stevino vistra sopra, possiamo calcolare facilmente il livello $h$ richiesto facendo
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h=\frac{p}{d \cdot g}=\frac{6500 \mathrm{~Pa}}{1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 \cdot 9,81 \mathrm{~N} / \mathrm{kg}} \approx 0,66 \mathrm{~m}
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