Due corpi puntiformi di massa Ma e Mb=2Ma, in moto lungo la stessa retta con velocità Va e Vb dirette in verso opposto si urtano frontalmente. Dopo l'urto l'energia cinetica del sistema è:
Ekf=1/6Ma(Va-2Vb)^2
Si dica, motivando la risposta, se l'urto è elastico, anelastico o completamente anelastico.
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Livello 0
Urto elastico se:
VA = - VB
Energia cinetica iniziale:
Ei= (1/2+1)*MA*VA²
Imponendo la condizione Ei=Ef si ricava
(3/2)*VA² = (1/6)*(VA-2VB)²
Da cui si ricava l'unica soluzione accettabile (VA e VB sono vettori che hanno stessa direzione ma verso opposto)
VA= - VB
VERIFICA:
(3/2)*VA²=(1/6)*9*VA²
3/2=3/2
Se VA≠ - VB
Urto completamente anelastico. I due corpi, dopo l'urto hanno una velocità
v= (mA*VA-MB*VB)/(MA+MB) = (VA-2VB)/3
Quindi:
Ef=(1/2)*(3*MA)* [(VA-2*VB)² /9] = (1/6)*MA*(VA-2*VB)²
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Genius II
@stefanopescetto ciao perdonami ma non capisco come impono e scegli che per essere elastico deve avvenire che VA=-VB. Scusa la domanda ma sto uscendo pazzo
