un proiettile viene lanciato verticalmente dalla superficie della luna con una velocità di 1050 m/s. A quale altitudine la velocità del proiettile è la metà del valore iniziale?
un proiettile viene lanciato verticalmente dalla superficie della luna con una velocità di 1050 m/s. A quale altitudine la velocità del proiettile è la metà del valore iniziale?
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Livello 0
Se la velocità del proiettile si dimezza l'energia cinetica diventa (1/4) di quella iniziale.
Applicando il principio di conservazione dell'energia meccanica.
-G* [(m*M_Luna) /R_Luna] + (1/2)*m*v0² = (1/8)*m*v0² - G*[(m*M_Luna) /(R_Luna+h)]
Ricordando che:
(G*M_Luna /R_Luna²) = g_Luna = 1,62 m/s²
la precedente equazione è equivalente a:
- g_Luna* R_Luna + (3/8)*v0² = - g_Luna * (R_Luna)² /(R_Luna +h)
Da cui si ricava il valore di h
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Genius II