Una particella di massa $m$ si sta muovendo lungo una circonferenza verticale di raggio $R$. Quando $m$ è nel punto più basso, la sua velocità è $0.8944 \sqrt{5 g R}$.
La particella si muove verso l'alto nel percorso fino ad un punto $P$ nel quale perde il contatto con la rotaia e comincerà a seguire il percorso mostrato dalla linea tratteggiata. Determinare la posizione angolare di $\theta$ alla quale avviene il distacco.
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Genius II
@stefanopescetto 👍👍👍
@stefanopescetto guarda se va bene la mia soluzione ?
abbiamo una prima eq. energetica
(1/2) m v0^2 = (1/2) m v^2 + m g R sen@
dove i termini assumono questi significati:
1) energia totale della particella nel punto piu' basso, tutta cinetica
2) energia cinetica della particella lungo la circonferenza
3) energia potenziale della particella lungo la circonferenza
e una seconda eq. dinamica del punto di distacco:
m g sen@ - m v^2 / R = 0
dove i termini assumono questi significati:
1) forza di reazione vincolare lungo la rotaia sferica
2) forza centripeta lungo la rotaia
le due eq. semplificate e messe a sist. danno:
(1/2) v0^2 = (1/2) v^2 + g R sen@
g sen@ - v^2 / R = 0
la risoluzione, rispetto a sen@ fornisce l'angolo di distacco
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