Problema di fisica

Question

Un corpo agganciato ad una molla di costante elastica $K =4 \cdot 10^4 N / m$ inizialmente a riposo, esplode dividendosi in due frammenti. Di questi, il primo di massa $m _1=4 Kg$ viene proiettato in avanti con velocità $v _1=12 m / s$; il secondo di massa $m _2=1 Kg$, rimanendo vincolato alla molla, viene proiettato all'indietro (verso la molla stessa) e, dopo averla compressa, inizia a oscillare. Determinare:
a) Il valore $\Delta x$ della massima compressione della molla
b) L'energia meccanica totale del sistema dopo l'esplosione.

Autore

Risposta

Benny23

(@benny23)

233 punti

livello:

Livello 1

95 Risposte
69 0 26

13/02/2023 16:39

StefanoPescetto · Accepted Answer

Conservazione della quantità di moto.  m1*v1_ini +m2*v2_ini = m1*v1 + m2*v2 (relazione vettoriale)    Nel nostro caso, Sostituendo i valori numerici otteniamo: 0= 1*v2 - 4*12 1*v2 = 12*4 => v2= 48  m/s   Nel punto di massima compressione della molla l'energia cinetica iniziale del frammento si trasforma completamente in energia potenziale elastica.    (1/2)*k*x²=(1/2)*m*v² x= v*radice (m/k)    Sostituendo i valori numerici otteniamo: x= 48*radice (1/40000) = 0,24 m = 24 cm   L'energia meccanica totale del sistema è pari alla somma delle energie cinetiche dei frammenti dopo l'esplosione.    E_mecc = (1/2)*(m1*v1² + m2*v2²)

remanzini_rinaldo · Answer

Si conserva la quantità di moto p : m1*V1+m2*V2 = 0  -4*12+1*V2 = 0 V2 = 4*12 = 48 m/sec  x = √m*V^2/k = √1*48^2/(4*10^4) = 0,240 m (24,0 cm)  Em = 4/2*12^2+1/2*48^2 = 1440 joule

[Risolto] Problema di fisica

Domande