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[Risolto] Problema di fisica

  

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Un punto materiale di massa $\mathrm{m}_1$ urta un secondo punto materiale di massa $\mathrm{m}_2$ posto a riposo sopra un'asta posta all'altezza $\mathrm{h}$ rispetto al piano orizzontale. La velocità della massa $\mathrm{m}_1$ subito prima dell'urto è $\mathrm{v}_1$ e la sua direzione forma un angolo $\theta$ rispetto al piano orizzontale. Essendo l'urto tra le due masse completamente anelastico, si chiede di determinare:
a) la velocità del sistema fisico dei due punti dopo l'urto in modulo, direzione e verso;
b) la perdita di energia meccanica derivante dall'urto anelastico;
c) L'altezza massima rispetto al piano orizzontale raggiunta dal sistema físico dei due punti dopo l'urto;
d) il tempo di volo ed il valore della gittata rispetto al punto di impatto sul piano orizzontale;
Dati del problema: $\left|\mathrm{v}_1\right|=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \mathrm{m}_1=0.1 \mathrm{~kg}, \mathrm{~m}_2=0.05 \mathrm{~kg}, \mathrm{~h}=2 \mathrm{~m}, \theta=35^{\circ}$

54F03103 EA9E 4625 BE0C 252CEE3C6DBC
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dopo l'urto

V = Vo*0,1/(0,1+0,05) = 0,5/0,15 = 3,333 m/sec con la stessa pendenza di Vo

 

equazione del moto verticale :

hfin-hin = Vo*sin 35*t-g/2*t^2

0-2,0 = 3,333*0,5736*t-4,903*t^2

4,903t^2-1,912t-2 = 0

 

tempo di volo t = (1,912±√1,912^2+8*4,903)/9,806 = 0,863 sec 

 

gittata G = V*cos 35°*t =3,333*0,8192*0,863 = 2,36 m 

 

perdita di energia cinetica ΔEk = 0,15/2*3,333^2-0,05*5^2 = -0,416 joule 

 

Hmax = 2+(3,333*0,5736)^2/19,612 = 2,186 m 



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SOS Matematica

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