Problema di fisica

Question

Esercizio. 1.7 moli di un gas ideale biatomico si trovano in un recipiente chiuso di forma cilindrica, la cui base ha raggio r = 17 cm. Il contenitore e termicamente isolato dall’ambiente esterno, e il suo coperchio e formato da un pistone libero di muoversi. Il coperchio ha una massa di ` mc = 480 g e la sua faccia superiore si trova a pressione atmosferica, pa = 101325 Pa. Inizialmente sul coperchio e posato un ulteriore peso di massa mp = 2.7 kg, in modo tale che il pistone si trovi ad un’altezza h = 80 cm. Una volta tolto il peso di massa mp si osserva che il pistone sale di Dh = 1.6mm.

1. Calcolare pressione e temperatura dello stato iniziale.
2. Calcolare la temperatura nello stato finale.
3. Calcolare la variazione di energia interna del gas nella trasformazione.
4. Calcolare il lavoro scambiato dal gas durante la trasformazione, commentando il significato del segno ottenuto

Autore

Risposta

Rebecc.soriano

(@rebecc-soriano)

13 punti

livello:

Livello 0

4 Risposte
4 0 0

31/01/2023 11:33

mg · Accepted Answer

1) massa del coperchio + massa aggiunta = 0,480 + 2,7 = 3,18 kg;

area coperchio = 3,14 * r^2 = 3,14 * 0,17^2 = 0,091 m^2

Pressione aggiunta = Fpeso / Area = 3,18 * 9,8 / 0,091 = 31,16 / 0,091 = 343 Pa

Po = 101325 + 342,5 = 101668 Pa = 1,017 * 10^5 Pa; pressione iniziale;

Vo = Area base*h;

Vo = 3,14 * 0,17^2 * 0,80 = 0,091 * 0,80 = 0,0728 m^3;

Po * Vo = n R To;

To = Po * Vo / (n R) = 1,017 * 10^5 * 0,0728 / (1,7 * 8,314);

To = 524 K; temperatura iniziale.

Si toglie mp = 2,7 kg;

Delta P = 2,7 * 9,8 / 0,091 = 26,46 / 0,091 = 291 Pa;

P1 = 101668 - 291 = 101377 Pa; P diminuisce.

Delta V = Area base * Delta h = 0,091 * 1,6 * 10^-3 = 1,456 * 10^-4 m^3

V1 = 0,0728 + 1,456 * 10^-4 = 0,0729 m^3; V aumenta;

T1 = P1 * V1 / (n R) = 101377 * 0,0729 /(1,7 * 8,314) = 523 K;

Delta T = T1 - To = 523 - 524 = - 1 K;

Delta U = 5/2 R * n * (T1 - To);

Delta U = 5/2 * 8,314 * 1,7 * (- 1) = - 35,3 J; il gas si è leggermente raffreddato.

La trasformazione è adiabatica, senza scambio di calore, perché il recipiente è isolato.

Q = 0 J;

L = - Delta U;

il gas fa lavoro espandendosi, fa lavoro a spese della sua energia interna che diminuisce.

L = - (- 35,3) = + 35,3 J; lavoro positivo.

@rebecc-soriano ciao.

mg

(@mg)

63560 punti

livello:

Genius I

9149 Risposte
5 5604 1235

02/02/2023 18:55

[Risolto] Problema di fisica

Domande