[Risolto] Problema di fisica

E' difficile mettere una foto diritta per non far venire il torcicollo?

Non è chiaro il problema.

Non dice nulla sulla velocità iniziale. Parte da fermo?

Moto accelerato. La velocità aumenta, c'è accelerazione.

v = a * t + vo;

v - vo = 10 m/s;

10 =  a * t;

t = 6,0 s;

a = 10 / 6 = 1,67 m/s^2;

Poniamo vo = 0 ?

S = 1/2 a t^2;

t = radice(2 S / a) = radice(2 * 392 / 1,67) = 21,7 s; (tempo di discesa);

v finale:

v1 = a * t = 1,67 * 21,7 = 36 m/s; (v finale

Se non c'è attrito, si conserva l'energia dello slittino.

m g ho + 1/2 m vo^2 = m g h1 + 1/2 m (v1)2;

m g ho - m g h1 = 1/2 m  (v1)^2 - 1/2 m vo^2;

la massa si semplifica;

g (ho - h1) = 1/2 (v1)^2 - vo^2;

ho - h1 è il dislivello richiesto;

9,8 * (ho - h1) = 1/2 * 36^2;

ho - h1 = 36^2 / (2 * 9,8) = 66 m.

sen(angolo di pendenza) = (g parallela) / g;

sen(angolo) = a / g = 1,67 / 9,8 = 0,170;

angolo = sen^-1(0,170) = 9,8°;

Delta h / S = sen(angolo);

Delta h = S * sen(angolo);

Delta h = 392 * 0,170 = 66,6 m.

Ciao @cristian55

 

Se non parte da fermo?

v = a * t + vo;

vo + 10 = a t + vo;

10 = a * t;

10/t  = a

S = 1/2 a t^2 + vo t;

1/2 * (10/t) * t^2 + vo t = 392

S = 392 m;

5 t + vo t = 392

 

Se non c'è attrito, si conserva l'energia dello slittino.

m g ho + 1/2 m vo^2 = m g h1 + 1/2 m (v1)2;

m g ho - m g h1 = 1/2 m  (v1)^2 - 1/2 m vo^2;

v1 = vo + 10

la massa si semplifica;

g (ho - h1) = 1/2 (vo + 10)^2 - vo^2;

ho - h1 è il dislivello richiesto;

g * (ho - h1) = 1/2 * (vo^2 + 100 + 20 vo - vo^2);

 2 * 9,8 *  (ho - h1) = 20 vo + 100

...

ciao @cristian55

 

 

Dalla definizione di accelerazione:

a= DV/dt

 

L'accelerazione lungo un piano inclinato, in assenza di forze dissipative, è:

a= F/m = mg*sin(teta) /m = g*sin (teta) 

 

Dalle due condizioni si ricava:

sin(teta) = 5/(3*g)

 

Quindi:

H=L*sin(teta)

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

H=~ 67 m