Un blocchetto di metallo, di massa $m_1=0,20 kg$ e velocità $v_1=4,0 m / s$ urta contro un blocco di legno fermo, di massa $m_2=0,12 kg$. L'urto dura 0,050 s e il bloccoo di legno acquista una velocità $v_2=5,0 m / s$.
Trova la velocità del blocco di metallo dopo l'urto.
Verifica se l'urto è elastico.
Calcola la potenza dell'urto.
$[1,0 m / s ;$ urto elastico; $30 W ]$
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Livello 1
Il numero 8
Si conserva la quantità di moto del sistema, i blocchi si scambiano forze e impulsi uguali e contrari per il terzo principio della dinamica.
Qi = m1 * v1 + m2 * v2 = 0,20 * 4,0 + 0 = 0,80 kgm/s;
Qf = m1 * v1' + m2 * v2'; dopo l'urto;
Qf = Qi;
0,20 * v1' + 0,12 * 5,0 = 0,80;
0,20 * v1' = 0,80 - 0,6;
v1' = 0,20 / 0,20 = 1,0 m/s; (velocità del blocco di metallo dopo l'urto).
Se l'urto è stato elastico, si deve conservare l'energia cinetica.
Ei = 1/2 * 0,20 * 4,0^2 + 0 = 1,6 J (energia iniziale.
Ef = 1/2 *0,20 * 1,0^2 + 1/2 * 0,12 * 5^2 = 0,10 + 1,50 = 1,6 J;
Ei = Ef , l'urto è stato elastico.
Impulso: l'impulso di una forza è uguale alla variazione della quantità di moto.
I = m v' - m v;
Il corpo 1 subisce un impulso verso sinistra e viene decelerato; il corpo 2 subisce un impulso verso destra e viene accelerato;
I1 = 0,20 * (1,0 - 4,0) = - 0,6 Ns
I2 = 0,12 * (5,0 - 0) = + 0,6 Ns;
Delta t = 0,050 s;
I = F * Delta t ;
F = I / Delta t = 0,6 / 0,050 = 12 N; (si scambiano forze uguali e contrarie, uguali a 12 N).
accelerazione del corpo 2:
a = (5,0 - 0) / 0,050 = 100 m/s^2;
Spostamento subito dal corpo 2 nel tempo di 0,050 s:
S2 = 1/2 a t^2 = 1/2 * 100 * 0,05^2 = 0,125 m
Potenza = Lavoro / t;
Potenza = F * S / t = 12 * 0,125 / 0,050 = 30 W;
Stessa cosa per il corpo 1:
a1 = (1,0 - 4,0) / 0,050 = - 60 m/s^2 8verso sinistra);
S1 = 1/2 a1* t^2 + v1 * t; (spostamento del blocco 1)
S1 = 1/2 * (- 60) * 0,050^2 + 4 * 0,05 = 0,125 m;
P = 12 * 0,125 / 0,050 = 30 W.
Ciao @frank9090
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Genius I
