[Risolto] Problema di fisica

Gli sciatori A e B percorrono la medesima pista rettilinea con leggi orarie
* a(t) = (9/2)*t m
* b(t) = 350 - (5/2)*t m
dove i due sistemi d'ascissa coincidono (eguali origine, unità, verso).
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RISPOSTE AI QUESITI
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1) "Qual è la distanza fra A e B all'istante t = 0?"
Da
* a(0) = (9/2)*0 m
* b(0) = 350 - (5/2)*0 m
si ha
* |AB| = 350 m
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2) "Dopo quanti secondi si incontrano?"
Ma "dopo" che? Dall'istante zero, immagino!
Da
* a(t) = b(t) ≡ (9/2)*t = 350 - (5/2)*t
si ha
* t = 50 s
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3) "A che distanza dal punto in cui è partito A si incontrano?"
Da
* a(50) = (9/2)*50 = 225 m
si ha l'ultima risposta.

Legge oraria del moto rettilineo uniforme 

S(t) = S0 + v*t

dove:

S= vettore posizione 

S0 = vettore posizione iniziale 

Dalle legge orarie si deduce che all'istante t=0, A è nell'origine del sistema di riferimento. B si trova a 350 m.

S0_A= 0 m

S0_B = 350 m

A si muove nella direzione positiva del moto (si allontana dall'origine del sistema di riferimento). 

B si muove nella direzione negativa del moto (si avvicina all'origine del sistema di riferimento) 

Imponendo l'uguaglianza dei vettori posizione, si ricava dopo quanto tempo si incontrano:

SA=SB  => 7t = 350

t= 50 s

Dopo 50 s, A ha percorso una distanza d:

d= 4,5*50= 225 m

Due sciatori A e B stanno percorrendo una pista rettilinea. Rispetto allo stesso sistema di riferimento, le loro leggi orarie sono rispettivamente:

SA = 4,5 (m/s)*t

SB =350m−2,5 (m/s)*t.

Qual è la distanza fra A e B all'istante t = 0 ?

per t = 0 , Sa = 0 ed Sb = 350 m, pertanto la mutua distanza d è pari a 350 m 

Dopo quanti secondi (t) si incontrano?

t = d/(Va-Vb) = 350/(4,5+2,5) = 50 sec 

A che distanza dal punto in cui è partito A si incontrano?

d' = Va*t = 4,5*50 = 225 m