[Risolto] Problema di fisica

Un punto materiale di massa m > 0 è fermo alla quota h > 0 e, all'istante t = 0, si sgancia e procede in caduta libera con accelerazione g.
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L'equazione della quota è
* y(t) = h - (g/2)*t^2
quindi l'energia potenziale è
* P(t) = m*g*y(t) = m*g*h - (m/2)*(g*t)^2
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L'equazione della velocità è
* v(t) = - g*t
quindi l'energia cinetica è
* C(t) = (m/2)*v^2(t) = (m/2)*(g*t)^2
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"a quale altezza l'energia potenziale della pallina è uguale alla sua energia cinetica?"
La quota di parità deve soddisfare all'equazione
* P(T) = C(T) ≡
≡ m*g*h - (m/2)*(g*T)^2 = (m/2)*(g*T)^2 ≡
≡ m*g*h = 2*(m/2)*(g*T)^2 ≡
≡ h/g = T^2 ≡
≡ T = √(h/g)
da cui
* y(T) = h - (g/2)*(√(h/g))^2 = h/2

@lezzend_00

Considera che l'energia totale m g H

si divide in due parti uguali 

1/2 m v^2 e m g h

per cui m g h = 1/2 m g H

e infine h = H/2 = 25 m

senza tenere conto della massa. 

@lezzend_00 

y = h - 1/2·g·t^2

U = m·g·y = energia potenziale

v = g·t

E=1/2mv^2= energia cinetica

U=E------->m·g·y = 1/2·m·(g·t)^2-----> y = g·t^2/2

quindi: g·t^2/2 = h - 1/2·g·t^2-----> t = √(h/g)

y = h - 1/2·g·√(h/g)^2-----> y = h/2