Un oggetto il cui peso è 50N è attaccato all'estremità libera di una fune avvolta attorno ad una bobina con un raggio di 0,25m e massa 3kg. La bobina è costituita da un disco pieno, libero di ruotare in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. L'oggetto viene lasciato libero di muoversi da una altezza di 6m dal livello del suolo. Si determini l'accelerazione dell'oggetto e la tensione lungo il filo. Si determini inoltre la velocità quando tocca il suolo.
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Livello 0
Allora è un classico esercizio da risolvere con la conservazione dell'energia, considerando che la carrucola è un disco rigido che ruota, dunque nel computo dell'energia cinetica dovrà includersi l'energia cinetica rotazionale della carrucola. Impostata l'equazione ed esprimendo la velocità angolare in funzione della velocità tangenziale puoi ricavare quest'ultima ponendola come incognita. A quel punto puoi ricavare dalle leggi della cinematica del moto uniformemente accelerato, prima il tempo del moto e poi l'accelerazione del blocchetto. Per quanto riguarda la tensione scrivi la legge di Newton, considerando che vi è un accelerazione che "tende" la fune che va sottratta all'accelerazione di gravità.
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Livello 4
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Livello 7
massa oggetto m = Fp/g = 50/9,806
massa equivalente puleggia mep (da sommare alla massa m dal solo punto di vista dell'inerzia) = mp/2 = 1,5 kg
accelerazione a = Fp / (Fp/9,806+mep) = 50 / (50/9,806+1,5) = 7,577 m/sec^2
2h = a*t^2
tempo t = √2*6/7,577 = 1,258 sec
velocità finale V = a*t = 7,577*1,258 = 9,535 m/sec
tensione fune T = Fp-m*a = 50-50/9,806*7,577 = 11,365 N
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Genius III
