Una scatola di massa 5,7 kg appoggiata sul pavimento è sottoposta a una forza $\vec{F}$ come nella figura. Il coefficiente di attrito statico fra la scatola e il pavimento è 0,15 .
Calcola il massimo modulo di F per cui la scatola rimane ferma
Scusate le scritte ma se avessi dovuto cancellarle avrei probabilmente strappato il libro.
41
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Livello 0
Sappiamo che la forza di attrito statico è:
F_att = u_statico * F_perpend-sup
Sulla cassa agiscono la forza peso e la componente della forza F perpendicolare al piano, ossia F*sin(alfa)
Possiamo quindi scrivere la forza di attrito statico come:
F_att = u_statico * (mg + F* sin(alfa))
dove:
m= 5,7 kg
g= 9,80 m/s²
u_statico = 0,15
alfa = 20 gradi
La cassa rimane ferma fino a quando la forza di attrito statico è maggiore o uguale alla componente orizzontale della forza F, ovvero F*cos(alfa). Le due forze hanno stessa direzione e verso opposto.
Il massimo valore di F risulta tale che
F_att = F* cos(30)
u_statico * (mg + F* sin(alfa)) = F* cos(alfa)
Da cui si ricava:
F = (u_statico * mg) / (cos(alfa) - u_statico* sin(alfa))
Sostituendo i valori numerici otteniamo
Il valore massimo è F=9,43N
77016
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Genius II
(m*g+F*sin 20°)*μ = F*cos 20°
m*g*μ = F(cos 20*-sin 20°*μ)
F = m*g*μ/(cos 20*-sin 20°*μ) = (5,7*9,806*0,15)/(0,888) = 9,44 N
142415
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Genius III
