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[Risolto] problema di fisica

  

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Problema n. 3
Tre corpi di massa $m=5 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$ ruotano, per effetto delle sole forze gravitazionali, su un circonferenza di raggio $R=2 \times 10^{11} \mathrm{~m}$ attorno ad un corpo fisso di massa $M=5 \times 10^{30} \mathrm{~kg}$, mantenendo equidistanti (si veda la figura). Per l'intero sistema si calcolino:
a) la quantità di moto totale;
b) Il momento angolare totale rispetto al centro $O$ del corpo di massa $M$;
c) Il periodo di rivoluzione dei corpi di massa m attorno al corpo di massa M.

Qualcuno sa fare questo esercizio? Pleaseeee?

 

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m = 3*5*10^24 kg

M = 5*10^30 kg 

r = 2*10^11 metri

gravitazione orbitale g' = Vo^2/r = M*G/r^2

velocità orbitale Vo = √(5*10^30*6,67*10^-11 / (2*10^11) = 40.835 m/sec 

 

Q di M totale = 15*10^24*4,0835*10^4 = 6,13*10^29 N*sec

 

periodo T = 6,2832*2*10^11/(4,0835*10^4) = 3,077*10^7 sec

velocità angolare ω = 2*π/T = 6,2832 / (3,077*10^7) = 2,042*10^-7 rad/sec 

Momento d'inerzia J = 3*m*r^2 = 15*10^24*4*10^22 = 6,00*10^47 kg*m^2 

momento angolare L = J*ω = 6,00*10^47*2,042*10^-7 = 1,225*10^41 kg*m^2 /sec 

 

 

 

 

@remanzini_rinaldo

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forse questa immagine si legge meglio

 



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