Un gas è contenuto in un cilindro a pistone mobile. It cilindro ha un diametro di 24 cm e un'altezza di 32 cm . La massa del gas contenuto è $2,0 \mathrm{~g}$.
a) Qual è la densità del gas?
b) Se il pistone si alzasse di 8 cm , in modo da far aumentare il volume del cilindro, quale diventerebbe la densità del gas?
c) Quale dovrebbe essere l'altezza del cilindro affinché la densità iniziale sia la metà?
Ciao ho difficoltà sul quesito c
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Livello 1
raggio = diametro / 2 = 12 cm; h = 32 cm;
Volume iniziale:
Vo = π * r^2 * h = π * 12^2 * 32 ;
Vo = 3,14 * 4608 = 14469 cm^3;
densità = massa / volume;
d = 2,0 / 14469 = 1,38 * 10^-4 g/cm^3;
in kg/m^3; si moltiplica per 10^4;
d = 0,138 kg/m^3;
Punto c) Vogliamo che la densità diventi d/2;
d1 = 1,38 * 10^-4 / 2 = 6,91 * 10^- 5 g/cm^3;
d1 = massa / V1;
se la densità dimezza, il volume raddoppia. (Sono inversamente proporzionali).
V1 = massa / d1 = 2,0/ (6,9 * 10^-5) = 28990 cm^3 (circa);
V1 = Area base * h1; h1 = nuova altezza del cilindro; diventerà il doppio.
infatti
V1 = (π * r^2) * h1;
h1 = V1 / (π * r^2);
h1 = 2899 / (3,14 * 144) = 28990 / 452,16 = 64 cm;
h1 = 64 cm; (2 * h = 2 * 32 cm)
Ciao @imbriani_elisabetta
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Genius II
@mg grazie
