[Risolto] problema densità

Temo che il problema sia sottospecificato (oppure tu non hai ricopiato tutte le informazioni significative?) perché un corpo voluminoso che cade in acqua (fluido reale, dotato di densità e viscosità) è soggetto a due diverse spinte verso l'alto, una dovuta all'avere densità (spinta di Archimede) e l'altra dovuta all'avere viscosità (resistenza del mezzo, proporzionale alla velocità se è bassa).
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Perciò quella che hai scritto, la definizione del peso apparente per effetto della spinta di Archimede
* pA = pS - pF = g*V*(dS - dF) [F/S: fluido/solido; d: densità; p: peso]
si deve arricchire di un terzo addendo che complica le cose.
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* m*a = g*V*(dS - dF) - k*v ≡
≡ (V*dS)*dv/dt = g*V*dS - g*V*dF - k*v ≡
≡ dv/dt = g*(1 - dF/dS) - (k/m)*v ≡
≡ dv/dt = u - v/τ ≡
≡ v(t) = C*e^(- t/τ) + τ*u ≡
≡ s(t) = τ*(τ*u - C*e^(- t/τ)) + c
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L'unico dato è
* s(1) = 83/100
cioè
* s(1) = τ*(τ*u - C*e^(- 1/τ)) + c = 83/100 ≡
≡ τ*(τ*u - C*e^(- 1/τ)) + c - 83/100 = 0 ≡
≡ (m/k)*((m/k)*g*(1 - dF/dS) - C*e^(- k/m)) + c - 83/100 = 0
dove si vede che, per una sola equazione, le incognite sono un po' troppe.
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Se proprio ci tieni, posso offrirti due opzioni.
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1) (m/k)*((m/k)*g*(1 - 1000/x) - C*e^(- k/m)) + c - 83/100 = 0 ≡
≡ x = 100000*g*(m^2)*e^(k/m)/(((100*c - 83)*k^2 + 100*g*m^2)*e^(k/m) - 100*C*k*m)
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oppure, porca miseria!
2) SE HAI BISOGNO DI UNA RISPOSTA SENSATA DEVI PUBBLICARE UN PROBLEMA "BEN POSTO" come si spera che sia il testo del problema originale preso dal libro.
DEVI COPIARE L'ESERCIZIO CARATTERE PER CARATTERE.
Se invece tu ne pubblichi la tua interpretazione riassunta male, allora devi renderti conto che è l'interpretazione di una persona che non soltanto non è riuscita a risolverlo, ma nemmeno a capire quali fossero le informazioni indispensabili alla risoluzione!