Un agenzia immobiliare da in affitto tutti gli 80 appartamenti di uno stabile a 1000 euro al mese .Ad ogni aumento di 40 euro si libera un appartamento che rimane vuoto..Ogni appartamento libero comporta una spesa per l'agenzia di 60 euro al mese per tasse e manutenzione, mentre il costo per quelli affittati è di 260 euro mensili .Che affitto dovrebbe prendere l'agenzia per avere il massimo guadagno?
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Livello 0
Chiamo con
x= N° appartamenti affittati; 80-x= N° appartamenti sfitti
Ricavo dell'agenzia
R = (1000 + 40·(80 - x))·x = 40·x·(105 - x)
Spese dell'agenzia
per appartamenti sfitti:
(80 - x)·60 = 4800 - 60·x
per appartamenti occupati:
260·x
In totale=4800 - 60·x + 260·x = 200·x + 4800
Guadagno dell'agenzia
G(x)= 40·x·(105 - x) - (200·x + 4800)
G(x) = - 40·x^2 + 4000·x - 4800
Quindi parabola ad asse verticale in cui l'ottimo si ha per: x = 4000/(2·40)
x = 50 appartamenti affittati
a cui corrisponde un prezzo di affitto pari a:
1000 + 40·(80 - 50) = 2200 €
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Genius II
x liberi : 80 - x affittati con costo 1000 + 40 x
Spesa = 60 x + 260 (80 - x)
G(x) = (80 - x) (1000 + 40 x) - 60 x - 20800 + 260 x =
= 80000 + 3200 x - 1000 x - 40 x^2 + 200 x - 20800 =
= - 40 x^2 + 2400 x + 59200 =
= - 40 (x^2 - 60 x - 1480 )
il massimo si ha per x = 60/2 = 30
e quindi con 50 appartamenti affittati.
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Livello 7
@eidosm 👍👍
Condizioni ottimali :
# appartamenti sfitti : 30
# canone mensile : 2.200 €
# incasso lordo : 110.000 €
# spese : 14.800 €
# utile : 95.200 €
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Genius II
