Un pouf ha la forma di un prisma retto a base quadrata, Lo spigolo di base misura 12 dm e l'altezza 18 dm
A) Quanto ha speso Carla per rivestire di stoffa le facce laterali e la faccia superiore se il costo e stato di e
10 al metro quadrato? B) se Il pouf è realizzato In cellulosa (ps = 1,5 Kg/dmn* ) calcola la massa del solido.
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Livello 0
Perimetro di base $2p_b= 4×12 = 48~dm$;
area di base $A_b= 12^2 = 144~dm^2$;
area laterale $A_l= 2p_b×h = 48×18 = 864~dm^2$;
volume $V= A_b×h = 144×18 = 2592~dm^3$;
area da rivestire $A_{riv.}= A_l+A_b = 864+144 = 1008~dm^2 = 10,08~m^2$;
spesa per rivestimento $= A_{riv.}×costo/m = 10,08×10 = 100,80$€;
massa del solido $m= V×p_s= 2592×1,5 = 3888~kg$.
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Genius I
La superficie di base è
S_base= 12² = 144 dm²
Il perimetro di base è
2p= 12*4 = 48 dm
Quindi la superficie laterale del prisma è
S_laterale = 2p*h = 48* 18 = 864 dm²
La superficie totale da foderare è:
S_fodera = 864 + 144 = 1008 dm² = 10,08 m²
Se il costo è di 10€/ m², Carla spende
Costo = 10* 10,08 = 100,8 euro
Possiamo calcolare il volume del solido
V= S_base * h = 144* 18 = 2592 dm³
La massa risulta essere:
m= densità * Volume
dove
d= 1,5 kg/ dm³
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Genius II
h = 18 dm ???
superficie totale A = S^2+S*4*h = 12^2+12*4*18 = 144+48*18 =1008 dm^2 = 10,08 m^2
costo del rivestimento C = 10,08 m^2* 10 €/m^2 = 100,8 €
massa m = 144*18*1,5 = 144*27 = 3.888 kg
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Genius II
